پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل

بدون دیدگاه

چکیده:
معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم.
کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعین موسوم است.
معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم موجب کاربرد روش های تقریبی تعیین جواب معادلات دیفرانسیل در بسیاری از زمینه های کاربردی گردید که باعث بوجود آمدن مباحث جدید در این زمینه شد.

فهرست
مقدمه – معرفی معادلات دیفرانسیل  
نمادها و مفاهیم اساسی
معادلات دیفرانسیل معمولی و با مشتقات جزئی
جواب یک معادله دیفرانسیل
تفسیر هندسی جواب خصوصی و عمومی
شرایط اولیه و شرایط مرزی
 
بخش اول – حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
فصل اول – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرط اولیه
مقدمه
روش سری تیلور
روش سری تیلور برای معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
روش اویلر
معادلات دیفرانسیل تأخیری
روشهای رونگه – کوتا
روش رونگه – کوتای مرتبه دو
روش رونگه – کوتای مرتبه ۴
روش رونگه – کوتا – فلبرگ تطبیقی
روشهای چند گامی
فرمول آدامز – بشفورث
روش ضرایب نامعین
خطای برشی موضعی و کلی
دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی
روش سری – تیلور برای دستگاهها
 
فصل دوم – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرایط مرزی
مسایل مقدار مرزی
مسایل مقدار مرزی: روشهای تیراندازی
روش نیوتن
تیراندازی چندگانه
مسایل مقدار مرزی
روشهای تفاضل متناهی
معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
همگرایی
مسایل مقدار مرزی : هم محلی
مسایل مقدار مرزی استورم – لیو ویل
اسپلانیهای مکعبی
 
فصل سوم – معادلات دیفرانسیل خطی
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
نمای ماتریسی
ماتریسهای قطری و قطری شدنی
بلوکهای جردن

بخش دوم – حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی
مقدمه
فصل اول – حل معادلات عددی هذلولوی
معادله موج
بدست آوردن معادله تفاضلی
معادله هذلولوی مرتبه اول
روش لاکس – وند روف
تحلیل پایداری
تجزیه و تحلیل: روش فوریه
دستگاه معادلات هذلولوی
روش ضمنی وند روف
روشهای گالرکین
 
فصل دوم – حل معادلات عددی سهموی
معادله گرما
بدست آوردن معادله تفاضلی
معادلات سهومی. روشهای ضمنی
روش کرانک – نیکلسون
 
فصل سوم – حل معادلات عددی بیضوی
معادله تفاضلی لاپلاس
تشکیل دستگاه خطی
شرایط مرزی مشتق
روش های تکراری
معادلات پواسن و هلم هولتز
روش ریلی – ریتس
 
فصل چهارم – منحنی های مشخصه
معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول
منحنی های مشخصه
دستگاههای مرتبه اول
منحنی های مشخصه
نظریه کلی منحنی های مشخصه
معادلات مرتبه دوم شبه خطی
مشخصه ها
منحنیهای مشخصه

مراجع

لینک دانلود

پاورپوینت نکته های مهم ریاضی دوره راهنمایی

مناسب برای دانش آموزان و معلمان

توضیحات بیشتر

مجموعه کل فرمول های مشتق

بدون دیدگاه

لینک دانلود

مجموعه کل فرمول های مشتق:
 مناسب برای دانش آموزان و دانشجویان

توضیحات بیشتر

تابع متغیر مختلط

بدون دیدگاه

لینک دانلود

فهرست مطالب

ویژگیهای تحلیلی نگاشت

۶.۱  
جبر مختلط

همیوغ مختلط

تابعهای متغییر مختلط

خلاصه

۶-۲  شرایط  کوشی _ریمان

توابع تحلیلی

خلاصه

۶-۳  
قضیه ی انتگرال کوشی

انتگرال های پربندی

اثبات قضیه ی انتگرال کوشی به کمک قضیه ی استوکس

نواحی همبند چند گانه

فرمول انتگرال کوشی

مشتقها

قضیه ی موره آ

خلاصه

۶۵ 
بسط لوران

بسط تایلور

اصل انعکاس شوارتز

ادامه ی تحلیلی

سری لورن

خلاصه

۶-۶  نگاشت

انتقال

چرخش

انعکاس

نقطه های شاخه و توابع چند مقدار

خلاصه

۶-۷
نگاشت همدیس

خلاصه

 

  

توضیحات بیشتر

ماتریس الگوریتم

بدون دیدگاه

لینک دانلود

-۲) EZW

الگوریتم EZW
در سال ۱۹۹۳ توسط
shapiro ابداع شد نام کامل این واژه [۱]
به معنای کدینگ تدریجی با استفاده از درخت ضرایب ویولت است. این الگوریتم ضرایب
ویولت را به عنوان مجموعه ای از درختهای جهت یابی مکانی در نظر می گیرد هر درخت
شامل ضرایبی از تمام زیرباندهای فرکانسی و مکانی است که به یک ناحیه مشخص از تصویر
اختصاص دارند. الگوریتم ابتدا ضرایب ویولت با دامنه بزرگتر را کددهی می کند در
صورتیکه دامنه یک ضریب بزرگتر یا مساوی آستانه مشخص باشد ضریب به عنوان ضریب معنی
دار [۲]
در نظر گرفته می شود و در غیر اینصورت بی معنی[۳]
می باشد یک درخت نیز در صورتی معنی دار است که بزرگترین ضریب آن از نظر دامنه
بزرگتر یا مساوی با آستانه مورد نظر باشد و در غیراینصورت درخت بی معنی است.

مقدار آستانه در هر
مرحله از الگوریتم نصف می شود و بدین ترتیب ضرایب بزرگتر زودتر فرستاده می شوند در
هر مرحله، ابتدا معنی دار بودن ضرایب مربوط به زیر باند فرکانسی پایین تر ارزیابی
می شود اگر مجموعه بی معنی باشد یک علامت درخت صفر استفاده می شود تا نشان دهد که
تمامی ضرایب مجموعه صفر می باشند در غیراینصورت مجموعه به چهارزیرمجموعه برای
ارزیابی بیشتر شکسته می شود و پس از اینکه تمامی مجموعه ها و ضرایب مورد ارزیابی
قرار گرفته اند این مرحله به پایان می رسد کدینگ
EZW براساس این فرضیه استوار است که چگالی طیف توان در اکثر تصاویر
طبیعی به سرعت کاهش می یابد بدین معنی که اگر یک ضریب در زیر باند فرکانسی پایین
تر کوچک باشد به احتمال زیاد ضرایب مربوط به فرزندان آن در زیر باندهای بالاتر نیز
کوچک هستند به بیان دیگر اگر یک ضریب والد بی معنی باشد به احتمال زیاد فرزندان آن
نیز بی معنی هستند اگر آستانه ها توانهایی از دو باشند میتوان کدینگ
EZW را به عنوان یک کدینگ bit-plane در نظر گرفت در
این روش در یک زمان، یک رشته بیت که از
MSB شروع می شود کددهی می شود با کدینگ تدریجی رشته بیت ها و ارزیابی
درختها از زیرباندهای فرکانسی کمتر به زیرباندهای فرکانسی بیشتر در هر رشته بیت
میتوان به کدینگ جاسازی [۴]
دست یافت.

الگوریتم EZW بر پایه ۴ اصل استوار است [۳]

۱- جدا کردن سلسله
مراتبی زیرباندها با استفاده از تبدیل ویولت گسسته

۱-۱-۲) تبدیل ویولت
گسسته

تبدیل ویولت سلسله
مراتبی که در
EZW و SPIHT مورد استفاده قرار می گیرد
نظیر یک سیستم تجزیه زیرباند سلسله مراتبی است که در آن فاصله زیرباندها در مبنای
فرکانس بصورت لگاریتمی است.


[۱] – Embedded zerotree wavelet

[۲] – Significant

[۳] – insignificant

[۴] – embedded coding

توضیحات بیشتر

ریاضی (محاسبه و تجزیه و تحلیل)

بدون دیدگاه

لینک دانلود

جامعه آماری

جامعه آماری مورد مطالعه در این پژوهش تمامی دانش آموزان سال
اول دبیرستان هستند که درنوبت روزانه مشغول به تحصیل هستند این تعداد بنا به آمار
سازمان آموزش و پرورش شهر تهران تعداد …………. در سال ۸۲ ـ ۸۱ می باشند که
از این تعداد ………… نفر پسر و ………… دختر می باشند.

 

روش نمونه گیری

برای انتخاب نمونه معرف جامعه از روش نمونه گیری PPS
استفاده شد. در این
نمونه گیری هر یک از مدارس بر اساس تعداد کلاسهایشان فهرست می شوند. به عبارت دیگر
شانس انتخاب شدن هر مدرسه به تعداد کلاسهای آن مدرسه وابسته است. برای انتخاب
نمونه ابتدا تعداد کلاسها فهرست شده و نمونه گیری از بین کلاسهای لیست شده انتخاب
می شوند. بدین ترتیب واحد نمونه گیری در روش نمونه گیری
PPS کلاس خواهد بود.

مطابق با شیوه اجرای نمونه گیری PPS ،
ابتدا تمامی کلاسهای اول دبیرستان در شهر تهران فهرست شد و براساس این فهرست به
صورت تصادفی تعدادی از کلاسها انتخاب شد. در انتخاب کلاسها سعی شد که علاوه بر
تعداد تقریبی نمونه، تعدادی از کلاسها نیز به عنوان کلاسهای جانشین در نظر گرفته
شوند. مشخصات نمونه درجدول زیر آورده شده است:

ابزار گردآوری داده ها

عملکرد قبلی ریاضی

با توجه به اینکه نمرات سال قبل دانش
آموزان در نوبت دوم بصورت هماهنگ درسطح استان برگزار شده است (امتحان نهایی) این
نمرات به عنوان بهترین ملاک برای
اندازه گیری نمرات قبلی به شمار می رفتند. بدین منظور نمره ریاضی امتحان
نهایی هر یک از دانش آموزان در کلاس
سوم راهنمایی از بایگانی مدارس جمع آوری گردید.

 

مقیاس نگرش ریاضی

مقیاس نگرش ریاضی توسط فنما و شرمن
طراحی و در سال ۲۰۰۱ مورد تجدید نظر قرار
گرفت. این مقیاس شامل ـ سوال است که هر یک
از گویه های آن در یک طیف ۵ گزینه ای به سنجش نگرش دانش آموزان می پردازند. سوالات
این مقیاس در چهار عامل «اطمینان نسبت به توانایی های خود در انجام مسایل ریاضی»،
«سودمندی دریافت شده ریاضی»، «ادراک از نگرش معلم» و «باورهای کلیشه ای جنسیتی در
کارهای مربوط به ریاضی» دسته بندی می شوند. با توجه به آنکه باور جنسی از اهداف
این پژوهش به شمار نمی رفت و همچنین با توجه به حجم زیاد سوالات (با توجه به
پرسشنامه دیگر) عامل «باورهای کلیشه ای جنسیتی در کارهای مربوط به ریاضی» از این
مقیاس حذف شد.

توضیحات بیشتر

نجوم (جغرافیای ریاضی)

بدون دیدگاه

لینک دانلود

درس جغرافیای ریاضی یکی در دروس اصلی رشته جغرافیا می باشد و موضوع آن نیز
بررسی شکل هندسی زمین و به ویژه حرکات آن
درفضا می باشد، مطالعه وضعیت اجرام آسمانی ازقبیل سیارات، ستارگان، سحابیها و
کهکشانها را نیز در بر می گیرد. با فراگیری این دانش می توان دید وسیعی نسبت به
جهان آفرینش از نظر جغرافیا را به دست آورد.

همبستگی جغرافیای ریاضی با دانش نجوم بسیار نزدیک و قابل بحث است و در واقع
با کمک علم نجوم می توان دانش جغرافیای را فرا گرفت. این نکته قابل بررسی است که
هدف از دانش جغرافیای ریاضی وارد شدن به جزئیات اجرام سماوی، خواص آنها به ویژه
فراگیری نجوم محض نمی باشد، بلکه از ترکیب علم جغرافیا و نجوم می توان حوادث موجود
در جهان مثل پدیده های خسوف و کسوف، جذر و مد و غیره را به راحی توجیه کرد.

امروزه بشر با بهره جویی از کاوشهای
فضای و انتفاع از کشفیات علمی بسیار، توانسته است گام کوچکی در پهنه اقیانوس بی
کران جهان بردارد تا شاید بتواند به بخش مختصری از مجهولات فراوان خویش و موجودات
حیرت انگیز جهان آفرینش نایل شود، به همین منظور درصد برآمد با کمک جغرافیا با
آسمانها و مواد آن آشنا و به وسیله این آشنایی و علاقه با توجه به اهمیت ویژه ای
که برای آن قایل است تا حدی به پیشرفتهای علمی دست یابد.

هنگامی
که بشر برای اولین بار آسمان بالای سر خود را مورد نظر قرار داد، دیدرس او فقط به
آسمان بالای سرش محدود می شد. بعدها، او توانست وسایل علمی خاص را اختراع کند و به
کمک آنها قادر به جستجو و مطالعه درفضای دورتر شود. در زمانهای اخیر اتفاقات جدید
و هیجان انگیزی رخ داده است. بشر قادر به مسافرت و جستجو در فضا گشت و به همین علت
هم اطلاعات او از جهان اطرافش به ناگهان افزایش یافت. بشر اولیه متوجه شد که
بسیاری از اجرام روشن موجود در آسمان، به آهستگی در میان ستارگان حرکت می‌‌کنند.
پس از طی قرون بسیار، او تشخیص داد که زمین و بعضی از اجرام، در اطراف خورشید گردش
می کنند. این اجرام فضایی متحرک، سیارات نامیده شده اند و همه آنها را همراه با
خورشید، منظومه شمسی نامگذاری کرده اند. اگر چه کشف این سیستم اهمیت زیادی داشت،
ولی واقعه با اهمیت تر در قرن هفدهم میلادی رخ داد. گالیله دانشمند ایتالیایی
تلسکوپی را بنا کرد که با کمک آن توانست عظمت و شگفتیهای کیهان را در اطراف سیستم
خورشیدی مورد بررسی قرار دهد. او کهکشان راه شیری را مطالعه کرد و با کشف بزرگ خود
نشان داد که این راه، مرکب از میلیاردها ستاره بسیار دور و کمرنگ می باشد. به کمک
تلسکوپهای بسیار قوی و سایر وسایل علمی ( مانند نورسنج، طیف نگار و..) تاکنون
بسیاری از اسرار این کهکشان کشف شده است.

توضیحات بیشتر

لینک دانلود

مقدمه:

یک
کشف بزرگ سبب حل شدن یک مسأله بزرگ می‌شود، ولی در حل هر مسئله حبه‌ای از اکتشاف
وجود دارد. مسئله شخص ممکن است چندان پیچیده نباشد، ولی اگر کنجکاوی وی را
برانگیزد و ملکه‌های اختراع و اکتشاف را در فرد به کار وادارد، و اگر آن را با
وسایل و تدابیر خود حل کند ممکن است از تنش و شادمانی حاصل از پیروزی در اکتشاف
شاد شود، چنین حال و تجربه‌ای در سالهای تجربه‌پذیری می‌تواند شوق و ذوقی برای کار
عقلی و فکری پدید آورد و آثار خود را بر ذهن و روان و خصلت شخص در تمام عمر باقی
گذارد (پولیا [۱]،
۱۹۴۴، ترجمه آرام، ۱۳۷۷).

بنابراین،
معلم ریاضیات فرصت بزرگی در برابر خویش دارد. اگر وقت اختصاصی خود را به تمرین
دادن شاگردان در عملیات پیش پا افتاده بگذراند، علاقه و دلبستگی آنان را می‌کشد و
مانع رشد و تعامل عقلی آنان می‌شود و باید گفت فرصتی را که در اختیار داشته به
صورت بدی صرف کرده است، ولی اگر کنجکاوی دانش‌آموزان را با مطرح کردن مسائلی
متناسب با دانش و شناخت ایشان برانگیزد و در حل مسائل با طرح کردن پرسشهایی راهنما
به یاری آنان برخیزد می‌تواند ذوق و شوق و وسیله‌ای برای اندیشیدن مستقل در وجود
ایشان پدید آورد.

در
مقدمه کتاب ریاضی سال دوم راهنمایی تألیف هیأت مؤلفان کتب درسی آمده است: درس
ریاضی یکی از درسهای مهم و بنیادی است، در این درس دانش‌آموزان روش درست اندیشیدن
را در حل مسائل فرا می‌گیرند و با محاسبه‌های عددی مورد نیاز در سایر درسها آشنا
شده و کاربردهای ریاضی را در حل مسأله‌های روزمره زندگی یاد می‌گیرند. دانش‌آموزان
عموما به اهمیت ریاضی واقفند و می‌دانند داشتن پایه‌ای خوب در درس ریاضی تا چه حد
به پیشرفت آنها در سایر درسها کمک می‌کند، اما اغلب نمی‌دانند که درس ریاضی را
چگونه باید آموخت (ص ۴)

همچنانکه
عنوان شد درس ریاضی به عنوان یک درس پایه و مبنایی برای تعیین رشته‌های تحصیلی
دوره متوسط جایگاهی ویژه را در دروس دوره راهنمایی و پس از آن به خود اختصاص داده
است و حل مسأله در شمار وظایف اصلی دانش‌آموزان و پرحجم‌‌ترین تکلیف درسی می‌باشد
و به اعتقاد پژوهشگران (مایر[۲] و
همکاران، لوئیس [۳]
و مایر، ۱۹۷۸) حل مسأله هسته اصلی برنامه درس ریاضی محسوب می‌شود (مایر و همکارن
۱۹۸۶ ترجمه فراهانی، ۱۳۷۶)

لذا
پژوهش حاضر با بهره‌گیری از آموزه‌های روان‌شناسی تفکر حل مسئله و پیروی از رویکرد
تجربی آموزش راهبردهای حل مسأله ریاضی (الگوی پولیا)، تأثیر آن را بر نگرش و
پیشرفت تحصیلی ریاضیات در دانش‌آموزان سال دوم راهنمایی مورد نظر قرار داده است.




۱- Polya. G

۲- Maier

۳- Lueis

توضیحات بیشتر

لینک دانلود

جزوه تایپ شده ، رنگی و مصور + فیلم های آموزشی ‘عبارت های جبری – اتحادهای مهم ریاضی’
( فصل سوم ریاضی دهم و فصل چهارم ریاضی ۱ نظام قدیم)

در این فایل ، چند درس از فصل سوم ریاضی دهم و فصل ۴ ریاضی ۱ نظام قدیم در
قالب ۴ فایل ویدئویی و جزوه های آن ها قرار داده شده است. این فایل برای
کسانی مناسب است که قصد دارند کتاب ریاضی ۱۰ یا ریاضی ۱ نام قدیم را امتحان
بدهند یا در کنکور سراسری شرکت نمایند. زمان کل فایل های آموزشی ۹۴ دقیقه و
تعداد صفحات جزوه ها ۱۴ صفحه می باشد. در تمام این دوره آموزشی ، مسائل
متنوع از داخل و بیرون کتاب حل شده است و به حل نمونه سوالات امتحانی سال
های گذشته پرداخته ایم. در حین تدریس به نکات ریز کنکوری نیز اشاره شده است
تا دانش آموز از همین الان آمادگی ها لازم برای شرکت در امتحان کنکور را
داشته باشد.

مزایای بسته آموزشی
– تدریس جامع کلیه ی مطالب مربوط به عناوین نامبرده
– حل و تحلیل مثال های مهم کتاب
– حل مسائل مهم امتحانی خارج از کتاب
– ارائه نکات ریز و ظریف کنکوری
– استفاده از جدول ، نمودار و تصاویر آموزشی و رنگی زیبا جهت بالا رفتن کیفیت آموزش
– قابل پخش بودن ویدئوها با کامپیوتر ، لب تاب و تلویزیون

ویژگی های بسته آموزشی
– تعداد سرفصل های تدریس شده: ۴
– زمان آموزش: ۹۴ دقیقه
– تعداد صفحات جزوه : ۱۴
– حجم فایل اصلی: ۱۱۷ مگابایت

سرفصل های آموزشی
– عبارت های جبری
– اتحادهای مربع دوجمله ای-مزدوج-جمله مشترک
– اتحاد مکعب مجموع
– اتحادهای تفاضل و مجموع مکعب دو جمله

سرفصل کامل تمام دروس فصل ۳ ریاضی ۱۰ رشته ریاضی و تجربی به صورت زیر است:
– ریشه گیری اعداد حقیقی
– توان رسانی با توان اعداد گویا
– توان رسانی با توان اعداد حقیقی
– عبارت های جبری
– اتحادهای مربع دوجمله ای-مزدوج-جمله مشترک
– اتحاد مکعب مجموع
– اتحادهای تفاضل و مجموع مکعب دو جمله
– ساده کردن عبارت های گویا
– تقسیم چندجمله ای ها

جزوات و فیلم های آموزشی سایر عناوین و دروس مربوط به کتاب حاضر و سایر کتاب ها را می توانید از همین سایت دانلود کنید.

توضیحات بیشتر

دسته‌ها